theatre-square

Theatre Square

مطلوب منا تغطية شبكة أبعادها \(N \times M\) باستخدام بلاطات أبعادها \(A \times A\). يُسمح للبلاطات بأن تتجاوز حدود الشبكة، ولكن يجب أن تغطيها بالكامل.

Solution

عند حساب عدد البلاطات اللازمة لتغطية البعد العمودي للشبكة، نجد أنه يساوي \(\lceil \frac{N}{A} \rceil\)، وبالمثل، فإن عدد البلاطات اللازمة لتغطية البعد الأفقي يساوي \(\lceil \frac{M}{A} \rceil\).

وبالتالي، فإن العدد الإجمالي للبلاطات اللازمة لتغطية الشبكة كاملة هو: \(\lceil \frac{N}{A} \rceil \times \lceil \frac{M}{A} \rceil\).

التقريب إلى الأعلى في القسمة الصحيحة

يُرمز إليه بـ \(\lceil \frac{A}{B} \rceil\)

ويُكتب في لغة ++C على النحو التالي: (A + B - 1) / B

#include<iostream>
using namespace std;

int main () {
    int n, m, a;
    cin >> n >> m >> a;

    long long v = (n + a - 1) / a;
    long long h = (m + a - 1) / a;

    cout << v * h;
}

تجاوز السعة (Overflow)

إذا كانت قيم \(N, M = 10^9\) و \(A = 1\)، فستكون النتيجة \(N \times M = 10^{18}\). المتغير من نوع int سيتجاوز سعته، لذلك نحتاج إلى استخدام النوع long long.